Question

对数函数图像随底数变化规律是什么？

Answer 1

规律：当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1，0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴；当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1，0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。

关于“不同底数的图像间关系”，判断方法是作直线y=1，看它与对数函数图像交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。

对数函数的运算公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。