第二类间断点怎么判断?
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第二类间断点:
函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。
b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。
首先讲一下间断点的类型,有第一类间断点:其中包括可去间断点(左右极限相等此点无意义)、跳跃间断点(左右极限不相等)。
第二类间断点:震动间断点(函数值在上下来回震动)、无限间断点(函数值)判断方法首先找出函数没有意义的点。
相关计算:
设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。
(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。
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