f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)在处处都连续

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茹翊神谕者

2023-07-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图

舒适还明净的海鸥i
2022-06-20 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
回答量:380
采纳率:0%
帮助的人:70万
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对任意实数x,
f(x+◇x)=f(x)+f(◇x)
则◇y=f(x+◇x)-f(x)=f(◇x)
则Lim(◇x→0)◇y=Lim(◇x→0)f(◇x)=0★
上面最后一个等号成立是用的本题“连续”的条件.
由★证得结论成立.
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