已知a+2b+3c=6,则a 2 +2b 2 +3c 2 的取值范围是______.

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一袭可爱风1718
2022-06-20 · TA获得超过1.3万个赞
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∵a+2b+3c=6,∴a=6-2b-3c,∴(6-2b-3c)2+2b2+3c2=36+4b2+9c2-24b-36c+12bc+2b2+3c2=6(b2+2c2-4b-6c+2bc+6)=6[(b2+2bc+c2-4b-4c+4)+(c2-2c+1)+1]=6[(b+c-2)2+(c-1)2+1]=6(b+c-2)2+6(c-1)2+6≥6,∴a...
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