二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y"+y=4sinx
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特征方程为r^2+1=0,r=±i所以y1=C1sinx+C2cosx设特解y2=Axcosx则y2'=Acosx-Axsinxy2''=-Asinx-Asinx-Axcosx=-2Asinx-Axcosx所以-2Asinx=4sinx,A=-2所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx-2xcosx
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