如图已知圆o是三角形abc的内切圆,求证角BOC=90度加二分之一角A

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新科技17
2022-06-03 · TA获得超过5838个赞
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证明:
∵⊙O是△ABC的内切圆
∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB【可以根据切线长定理,也可根据内心就是角平分线交点】
∴∠OBC=1/2∠ABC ,∠OCB =1/2∠ACB
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠OBC+∠OCB=90°-1/2∠A
则∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+1/2∠A
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