已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,那么a 2 +b 2 +c 2 =______.

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濒危物种1718
2022-08-31 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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a+b+c=4
两边平方得,a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc=16,
移项得,a 2 +b 2 +c 2 =16-2ab-2ac-2bc=16-2(ab+ac+bc)
∵ab+bc+ac=4,
则有a 2 +b 2 +c 2 =8.
故答案为:8
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