求内接椭圆平行与坐标轴的矩形中最大者的面积
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1）
显然,矩形的中心为圆心,在四个象限内面积是相等的.
下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A.
（2）
设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy
利用参数方程有
x=a*cos(t)
y=b*sin(t)
得到
A=ab*sin(t)cos(t)
=ab*sin(2t)/2
显然,当t=pi/4时,max(A)=ab/2
此时,
4A=2ab
显然,矩形的中心为圆心,在四个象限内面积是相等的.
下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A.
（2）
设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy
利用参数方程有
x=a*cos(t)
y=b*sin(t)
得到
A=ab*sin(t)cos(t)
=ab*sin(2t)/2
显然,当t=pi/4时,max(A)=ab/2
此时,
4A=2ab
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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