等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°.三角形ABC内有一点P,∠PBC=40°,∠PCB=30°,求∠APC.
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等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,可以得到∠B=∠C=50°；
∠PBC=40°,∠PCB=30°,可以得到∠BPC=110°,∠ABP=10°,∠ACP=20°；
利用角与边的对应关系：
∠APC/∠ACP=AC/AP；而AB=AC,所以：∠APC/∠ACP=AB/AP=∠APB/∠ABP；
∠APC+∠APB=360°-∠BPC=250°；
代入上面等式中：
∠APC/20°=（250°-∠APC）/10°,得到∠APC=500/3°=166.67°；
∠PBC=40°,∠PCB=30°,可以得到∠BPC=110°,∠ABP=10°,∠ACP=20°；
利用角与边的对应关系：
∠APC/∠ACP=AC/AP；而AB=AC,所以：∠APC/∠ACP=AB/AP=∠APB/∠ABP；
∠APC+∠APB=360°-∠BPC=250°；
代入上面等式中：
∠APC/20°=（250°-∠APC）/10°,得到∠APC=500/3°=166.67°；
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