轮换对称性
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轮换对称性(轮换对称性)一般指积分轮换对称性。
积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分等。
积分轮换对称性特点及规律
对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就是积分曲面的方程没有变,那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS。
如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,x,z后,u(y,x,z)=0,那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,x,z)dS。
如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成z,x,y后,u(z,x,y)=0,那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(z,x,y)dS,同样可以进行多种其它的变换。
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