Question

相似多边形的定义

Answer 1

相似多边形的定义是如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）

相似多边形的介绍

一、性质

1、相似多边形周长比等于相似比。

2、相似多边形对应对角线的比等于相似比。

3、相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。

4、相似多边形面积的比等于相似比的平方。

5、若相似比为1，则全等。

6、相似多边形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。

7、相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。

二、判定定理

1、两角对应相等，则两个三角形相似。

2、两边对应成比例，及两边夹角相等，则两个三角形相似。

3、三边对应成比例，则两个三角形相似。

如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似.这句话是错误的。因为三角形具有稳定性，而四边形（多边形，高边形）不具有稳定性。因此类似于全等三角形、全等四边形判定定理，SASAS才是证明相似多边形的判定定理。