Question

图中第二个画波浪线的地方，这个f'(x)是怎么来的呢？上面的被积函数写的不是t吗？

Answer 1

其实变量t换成变量x，只是换一个符号而己，函数还是相同的。

例如：y=x和y=t，其实就是同一个函数，只是所用符号不同。

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说得再简单易懂，假设里面被积函数的原函数是F（t），定积分上下限代入可得

f(x)=F（X）-F（0）  其中F（0）是常数；

f'(x)=F'（X）

然后我们看F'（X）是什么？就是F（X）求导，就是里面的被积函数，本来是变量t，后面求定积分时候用变量x代入了。