设a，b是方程x 2 +x-2009=0的两个实数根，则a 2 +2a+b的值为______．
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根据题意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a 2 +2a+b=a 2 +a+a+b=a 2 +a-1，
又∵a是x 2 +x-2009=0的根，
∴a 2 +a-2009=0，
∴a 2 +a=2009，
∴a 2 +2a+b=2009-1=2008．
∴a 2 +2a+b=a 2 +a+a+b=a 2 +a-1，
又∵a是x 2 +x-2009=0的根，
∴a 2 +a-2009=0，
∴a 2 +a=2009，
∴a 2 +2a+b=2009-1=2008．
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