高等数学中,可导必连续,连续不一定可导.这个结论怎么证明?

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-24 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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证明:(1)设f(x)在x0处可导,导数为f'(x0)
lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0
所以说f(x)在x0处连续
(2)举f(x)=|x|例子即可
学习进步~若觉得满意~请记得采纳~∩_∩
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