Question

求数列an的通项公式有哪些方法？

Answer 1

①等差数列和等比数列有通项公式。

②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。

③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。

⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料

等差数列的其他推论：

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。