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x∧2-y∧2=1的图像是什么?
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2022-12-11 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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x²-y²=1是双曲线。
一般的,双曲线(希腊语“ὑπερβολή”,字面意思是“超过”或“超出”)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。
x²/a²-y²/b² = 1焦点在x轴,y²/a²-x²/b² = 1焦点在y轴。
扩展资料:
双曲线准线
焦点在x轴上:x=±a²/c
焦点在y轴上:y=±a²/c
双曲线弦长公式
d=√(1+k²)|x1-x2|
=√[(1+k²)(x1-x2)²]
=√(1+1/k²)|y1-y2|
=√[(1+1/k²)(y1-y2)²]
推导如下:
由直线的斜率公式:k=(y1-y2)/(x1-x2)
得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k
分别代入两点间的距离公式:|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
稍加整理即得:
|AB|=|x1-x2|√(1+k2)或|AB|=|y1-y2|√(1+1/k2;)
参考资料来源:百度百科-双曲线
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