Question

八年级上册第十一章数学教学教案

Answer 1

　　全等三角形对应边相等，对应角相等，八年级上册第十一章的数学所讲的内容就是全等三角形。下面是由我整理的，希望对您有用。
　　：全等三角形
　　教学目标

　　①通过例项理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.

　　②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.

　　③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.

　　④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.

　　教学重点与难点

　　重点：全等三角形的有关概念和性质.

　　难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系.

　　教学设计

　　问题情境

　　1.展现生活中的大量图片.

　　片断1：图案.

　　片断2：教科书第90页的3幅图案.

　　2.学生讨论：

　　1从上面的片断中你有什么感受?

　　2你能再举出生活中的一些类似例子吗?

　　学生分组讨论、思考探究

　　1.上面这些图形有什么共同的特征?

　　2.有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义? 教师明晰。建立模型

　　1.给出“全等形”、“全等三角形”的定义.

　　2.列举反例，强调定义的条件.

　　3.提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流.

　　4.全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素顶点、边、角的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等教师启发学生根据“重合”来说明道理.

　　解析、应用与拓广

　　1.以图13.1-1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13.1—3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上.

　　2.总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想.

　　3.学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92～93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?

　　拓展与延伸

　　1.例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度数及AB的长.

　　随堂练习

　　注：检查学生对本节课的掌握情况.

　　1.全等用符号__表示.读作__.

　　2.△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为__.

　　3.△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与__是对应角;AB与__是对应边，BC与__是对应边，AC与__是对应边.

　　4.判断题：

　　1全等三角形的对应边相等，对应角相等.

　　2全等三角形的周长相等.

　　3面积相等的三角形是全等三角形.

　　4全等三角形的面积相等.

　　5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形.

　　小结提高

　　1.回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识? 注：对于学生的发言，教师要给予肯定的评价.

　　2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点;

　　3.在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式.

　　布置作业

　　1.必做题：教科书92页习题13.1第1题，第2题，第3题.

　　2.选做题：教科书92页习题13.1第4题.

　　教学后记
　　：三角形全等的条件1
　　教学目标

　　①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. ②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.

　　③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.

　　教学重点与难点

　　重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

　　难点：三角形全等条件的探索过程.

　　教学设计

　　复习过程，引入新知

　　带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等.反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等.

　　创设情境，提出问题

　　根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

　　组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳.

　　建立模型，探索发现

　　出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?

　　让学生按照下面给出的条件作出三角形.

　　1三角形的两个角分别是30°、50°.

　　2三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.

　　3三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.

　　再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.

　　出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

　　通过交流，归纳得出结论：

　　三边对应相等的两个三角形全等SSS.

　　同时也明确判定三角形全等需要三个条件.

　　应用新知,体验成功

　　实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的.

　　让学生通过实物来理解三角形的稳定性.鼓励学生举出生活中的例项.

　　注：让学生体验数学在生活中应用的广泛性.

　　给出例1，如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连线点A

　　与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.

　　巩固练习

　　教科书第96页的思考及练习.

　　反思小结

　　掌握数学规律.

　　再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验. 作业

　　1.必做题：教科书第103页习题13.2中的第1、2题.

　　2.选做题：教科书第104页第9题.

　　教学后记
　　：三角形全等的条件2
　　教学目标

　　①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力. ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

　　③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.

　　教学重点与难点

　　重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

　　教学设计

　　创设情境，引入课题

　　出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A.

　　教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，观察这两个三角形是否全等.

　　交流对话,探求新知

　　根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.SAS

　　注：培养学生的概括能力和语言表达能力.

　　补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边. 注：归纳、分析得到的规律，使学生有更深刻的认识和理解.

　　应用新知，体验成功

　　出示例2，如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连线AC并延长到D，使CD=CA，连线BC并延长到E，使CE=CB.连线DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

　　再次探究，释解疑惑

　　出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

　　让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

　　教师演示：方法一教科书98页图13.2-7.

　　方法二通过画图，让学生更直观地获得结论.

　　巩固练习

　　教科书第99页，练习12.

　　小结

　　1.判定三角形全等的方法;

　　2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

　　注：通过课堂小结，归纳整理本节课学习的内容，帮学生完善认知结构，形成解题经验.

　　作业

　　1.必做题：教科书第104页，习题13.2第3、4题.

　　2.选做题：教科书第105页第10题.

　　教学后记