Question

设某商品的总成本函数为STC=Q³+2Q²+40Q+60求平均成本函数,可变成本函数？

Answer 1

该商品的总成本函数为STC=Q³+2Q²+40Q+60。
平均成本（Average Cost，AC）是指每单位产品所需的平均成本，计算公式为AC = TC/Q，其中TC表示总成本，Q表示产量。
将总成本函数STC代入计算公式，得到平均成本函数AC为：
AC = TC/Q = （Q³+2Q²+40Q+60）/Q = Q²+2Q+40+60/Q
因此，该商品的平均成本函数为AC = Q²+2Q+40+60/Q。
可变成本（Variable Cost，VC）是指与产量有关的、在短期内可以通过生产来改变的成本。在短期内，一些成本（如房租、固定工资等）是不变的，称为固定成本（Fixed Cost，FC）。因此，可变成本函数VC是指总成本函数中与产量有关的部分，减去固定成本即可得到。
由总成本函数STC=Q³+2Q²+40Q+60，可知固定成本为60。因此，可变成本函数为VC = STC - FC = Q³+2Q²+40Q。