等腰直角三角形ABC,AB=AC,AD平行BC,BD=BC交AC于点E说明CE=CD
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证明：过点A作AM⊥BC,DN⊥BC,垂足分别为点M,N.
因为AD‖BC,可得四边形ADNM为矩形,
所以AM=DN.
又因为△ABC是等腰直角三角形,
所以AM=1/2BC
且BD=BC
所以AM=DN=1/2BD
所以∠DBN=30度
可得∠ABD=15度
所以∠AEB=∠DEC=75度
在等腰三角形BDC中
∠BDC=(180-30)÷2=75度
所以∠DEC=∠EDC=75度
所以DC=EC
因为AD‖BC,可得四边形ADNM为矩形,
所以AM=DN.
又因为△ABC是等腰直角三角形,
所以AM=1/2BC
且BD=BC
所以AM=DN=1/2BD
所以∠DBN=30度
可得∠ABD=15度
所以∠AEB=∠DEC=75度
在等腰三角形BDC中
∠BDC=(180-30)÷2=75度
所以∠DEC=∠EDC=75度
所以DC=EC
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