一道九年级数学题——
已知：正方形ABCD，AF交BC于F，AG交CD于G，∠FAG=45°，AE⊥FG于E。问：AB于AE是否相等？为什么？（如相等，请证明之）...
已知：正方形ABCD，AF交BC于F，AG交CD于G，∠FAG=45°，AE⊥FG于E。
问：AB于AE是否相等？为什么？（如相等，请证明之） 展开
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相等
将三角形ACG顺时针旋转90度，AC与AB重合，G的对应点为G’
∠FAC=∠FAB+∠BAG’因为∠FAG=45°，所以∠FAG∠FAG=45°
AF=AF，AG=AG’。△AFG≌△AFG’
AB和AE分别是这两个三角形对应边上的高，所以AB=AE
将三角形ACG顺时针旋转90度，AC与AB重合，G的对应点为G’
∠FAC=∠FAB+∠BAG’因为∠FAG=45°，所以∠FAG∠FAG=45°
AF=AF，AG=AG’。△AFG≌△AFG’
AB和AE分别是这两个三角形对应边上的高，所以AB=AE
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