Question

有一个每位数字都是6的100位数,这个数被13除余数是（___）

Answer 1

被13整除的特性是把这个数从左到右，3位为一组，奇数组的和与偶数组的和的差，能被13整除，所以连续6个相同数一定是13的倍数
100÷6=16......4
所以100个6组成的100位数除以13的余数就是6666除以13的余数，经计算余数是4

Answer 2

有一个每位数字都是6的100位数,这个数被13除余数是（10）
13*5=65
则 从左边开始 每两位组成一个66*(10^n) 然后分别除以13
得数分别为 1*（10^n）
组成一个数为 10101010……101 即 从左边开始一共有98/2=49个10连续，最后一位是1

因为 101010/13= 7770 能整除
而即3个10组合 可以被13整除
则 从左边开始 一共可以出现16个 101010
最后剩下101
101/13=7余10
则 最后的余数为10