Question

已知关于x的方程x2+1=[k/x]有一个正实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据方程有正实数根判断出两个函数在第一象限内有交点芹清冲，然后根据反比例函数图象的性质解答．

∵方程x2+1=[k/x]有一个正实数根，
∴函数y=x2+1与y=[k/x]在第一象限内有嫌歼一个交点，
∴k＞0．
故正键答案为：k＞0．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象，反比例函数的图象，判断出交点所在的象限是解题的关键．