如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD
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过点P作EF‖AB,交AD于E,交BC于F,则：
S△PAB＋S△PCD＝1/2S平行四边形ABFE＋1/2S平行四边形CDEF＝1/2S平行四边形ABCD
而S△PAD＋S△PAC＋S△PCD＝S△ACD＝1/2S平行四边形ABCD
∴S△PAB＋S△PCD＝S△PAD＋S△PAC＋S△PCD
即得：S△PAB＝S△PAD＋S△PAC
∴S△PAC＝S△PAB－S△PAD
S△PAB＋S△PCD＝1/2S平行四边形ABFE＋1/2S平行四边形CDEF＝1/2S平行四边形ABCD
而S△PAD＋S△PAC＋S△PCD＝S△ACD＝1/2S平行四边形ABCD
∴S△PAB＋S△PCD＝S△PAD＋S△PAC＋S△PCD
即得：S△PAB＝S△PAD＋S△PAC
∴S△PAC＝S△PAB－S△PAD
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