Question

I don't have a friend to practice with，后面加的这个with是什么结构，

Answer 1

I don't have a friend to practice with.
翻译：我没有朋友进行练习。（我没有与之练习的朋友。）

to practice with 是动词不定式短语，在此修饰前面的名词friend，with是介词，它的宾语是前面的friend，所以with不能省略。即: practice with a friend，与朋友练习，而不能说practice a friend。