Question

1/(x^2+ a^2)的不定积分怎么求？

Answer 1

1/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下：

这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。

对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分等等：

含有x^2±α^2的积分

 

参考资料：百度百科——积分公式

Answer 2

∫1/(x^2+ a^2)dx = 1/a^2∫1/((x/a)^2+1)dx
=1/a∫1/((x/a)^2+1)d(x/a)
=1/a arctan(x/a)+C