这道题是怎么做的？具体步骤是什么？
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∫(0->1) ln(1+x^2) dx
=[xln(1+x^2)]|(0->1) -∫(0->1) 2x^2/(1+x^2) dx
=(ln2-0) -∫(0->1) 2x^2/(1+x^2) dx
=ln2 - 2∫(0->1) [ 1-1/(1+x^2)] dx
=ln2 -2[ x-arctanx]|(0->1)
=ln2 - 2[ (1-π/4) -(0-0)]
=ln2 - 2 +π/2
=[xln(1+x^2)]|(0->1) -∫(0->1) 2x^2/(1+x^2) dx
=(ln2-0) -∫(0->1) 2x^2/(1+x^2) dx
=ln2 - 2∫(0->1) [ 1-1/(1+x^2)] dx
=ln2 -2[ x-arctanx]|(0->1)
=ln2 - 2[ (1-π/4) -(0-0)]
=ln2 - 2 +π/2
追问
请问+2arctanx的计算步骤的过程是什么？
追答
∫(0->1) [ 1-1/(1+x^2)] dx
=∫(0->1) dx-∫dx/(1+x^2)
=[x]|(0->1) - [arctanx]|(0->1)
=1 -π/4
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