Question

0.78×3+7.8×9.7怎样简便运算

Answer 1

0.78×3+7.8×9.7

题目中0.78 与7.8 相差10倍， 我们可以借用这个关系来提取公因式来简化计算过程。

0.78×3+7.8×9.7

=(7.8 x 0.1) x3 +7.8 x 9.7

=7.8 x 0.3 + 7.8 x 9.7

=7.8 x (0.3 + 9.7)

=7.8 x 10

=78

Answer 2

0.78×3+7.8×9.7
=7.8×0.3+7.8×9.7
=7.8×(0.3+9.7)
=7.8×10
=78
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 3

＝0.78×3+0.78×97
＝0.78×（3+97）
＝0.78×100
＝78

Answer 4

0.78*（3+97）乘法分配律简便计算
=0.78*100
=78