求不定积分∫(lnlnx)/(xlnx) dx
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网易云信
2023-12-06 广告
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凑微分法
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利用换元法
∫lnlnx/(xlnx)dx=[令lnx=t]=∫lnt/tdt
=∫lntdlnt=(lnt)²/2+C=(lnlnx)²+C
∫lnlnx/(xlnx)dx=[令lnx=t]=∫lnt/tdt
=∫lntdlnt=(lnt)²/2+C=(lnlnx)²+C
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let
u=lnx
du =dx/x
∫(lnlnx)/(xlnx) dx
=∫lnu/u du
=∫lnu dlnu
=(1/2)(lnu)^2 +C
=(1/2)(lnlnx)^2 +C
u=lnx
du =dx/x
∫(lnlnx)/(xlnx) dx
=∫lnu/u du
=∫lnu dlnu
=(1/2)(lnu)^2 +C
=(1/2)(lnlnx)^2 +C
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