Question

在极坐标系的方程如何求导?

Answer 1

可以转化成直角坐标系进行求导。

极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t，还可以对极坐标方程r=r(t)求导，就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样，即r对t求导。

只是这个导数的含义有所不同，是指模长r关于辐角t的变化率。

几何意义

用极坐标解决几何问题的方法。在直角坐标系中（x,y），x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替，ρ=(x^2+y^2)^0.5,从而得到新的方程。这样的方程常常用来解决曲线问题，如椭圆曲线、纽线、螺线等等，可以使解题更加清晰简便。

设曲线C的极坐标方程为r=r（θ）。

则C的参数方程为{ x=r（θ）cosθ

y=r（θ）sinθ