如图,点E在直线AB上,点f在直线CD上,若
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角A=角C
证明：因为角2=角3（对顶角相等）
角1=角2（已知）
所以角1=角3（等量代换）
所以ED平行BF(同位角相等,两直线平行）
所以角AED=角B（两直线平行,同位角相等）
因为角B=角D（已知）
所以角D=角AED（等量代换）
所以DC平行AB（内错角相等,两直线平行）
所以角A=角C（两直线平行,内错角相等）
证明：因为角2=角3（对顶角相等）
角1=角2（已知）
所以角1=角3（等量代换）
所以ED平行BF(同位角相等,两直线平行）
所以角AED=角B（两直线平行,同位角相等）
因为角B=角D（已知）
所以角D=角AED（等量代换）
所以DC平行AB（内错角相等,两直线平行）
所以角A=角C（两直线平行,内错角相等）
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丰慈
2025-02-10 广告
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本回答由丰慈提供
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