已知三角形PQR,点P(-1,2)Q(-2,-3)R(1,1)求边QR上的高【用向量来求】

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大沈他次苹0B
2022-08-02 · TA获得超过7354个赞
知道大有可为答主
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QR=OR-OQ=(1,1)-(-2,-3)=(3,4),
因此 QR 上高向量可取 n=(4,-3),
而 PQ=OQ-OP=(-2,-3)-(-1,2)=(-1,-5),
因此 QR 上的高为 h 为 PQ 在 n 上的投影的绝对值,
即 h=|PQ*n|/|n|=|4*(-1)+(-3)*(-5)|/√(16+9)=2 .
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