..不定积分... ∫(1/x)*[(x+1)/(x-1)]^(1/2) dx
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令x+1/x-1=y,则x=y+1/y-1,dx=-2/(y-1)^2dy,所以原式=-2∫(y-1/y+1)*y^0.5*1/(y-1)^2dy=-2∫y^0.5/(y^2-1)dy再令y^0.5=z,则y=z^2,dy=2zdz,原式=-4∫z^2dz/z^4-1=-∫(2/(z^2+1)-1/(z+1)+1/(z-1))dz=-2arctanz+ln|(z+1)...
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