Question

一数学题 急急急急

1/2*(4)+1/4*(6)+1/6*(8)+·······1/2008*(2010)=?
注：1/2*(4） 是指 1/2乘以4 后面也如此 求详解过程 可加分

Answer 1

1/2*(4)=1/2*(1/2-1/4)
1/4*(6)=1/2*(1/4-1/6)
后面以此类推
所以
1/2*(4)+1/4*(6)+1/6*(8)+·······1/2008*(2010)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+·······1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=251/1005

Answer 2

根绝题意，我们可以得出 通式为1/2N*(2+2N) N为1,2,。。。。。1004

1/2N*(2+2N)=1/N+1

所以1/2*(4)+1/4*(6)+1/6*(8)+·······1/2008*(2010)=1+1+1/2+1+1/3+1........1/1004+1=1+1/2+1/3+.......1/1004+1004.其中1+1/2+1/3+.......1/1004是一个调和级数，没有通式，如果求只能编程。

那么原式只能等于1004+1+1/2+1/3+.......1/1004

如果不明白，可以给我发消息