Question

如何理解二次函数的值域是什么？

Answer 1

先求抛物线顶点的纵坐标,若a＞0,则值域为【顶点纵坐标,正无穷）,a＜0,则值域为（负无穷,顶点纵坐标】。前提：定义域是R。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念。

二次函数（quadratic function）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。

二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数。

但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。