Question

解三元一次方程3x+2y=16，2x-y+2z=-4，x+2y-z=14

Answer 1

该三元一次方程组可以运用克莱姆法则求解。
求解方法：
第一步，求解方程组的系数行列式，即
Δ=|3 2 0;2 -1 2;1 2 -1|=-1
第二步，求解方程组的常系数列式，即
B=|16;-4;14|
第三步，将常系数列式替换系数行列式的第一列并求解，即
Δx=|16 2 0;-4 -1 2;14 2 -1|=0
第四步，将常系数列式替换系数行列式的第二列并求解，即
Δy=|3 16 0;2 -4 2;1 14 -1|=-8
第五步，将常系数列式替换系数行列式的第三列并求解，即
Δz=|3 2 16;2 -1 -4;1 2 14|=-2
第六步，得到 x，y，z值
x=Δx/Δ=0/(-1)=0
y=Δy/Δ=(-8)/(-1)=8
z=Δz/Δ=(-2)/(-1)=2

Answer 2

解：③×2＋②得4X＋3Y=24 …… ④，④×3－①×4得Y=8，把Y=8代入①得X=0，把X,Y的值代入③得Z=2