Question

cosx=(1-cos2x)/2;

Answer 1

如何求解cosx=(1-cos2x)/2是三角函数方程，其求解思路是这样的：
1、运用倍角的三角函数公式，将cos2x展开为2cos²x-1
2、把2cos²x-1代入原方程中，进行整理可得
2cosx=1-(2cos²x-1)
2cos²x+2cosx-2=0
cos²x+cosx-1=0
3、把cosx看成是y，则
y²+y-1=0
解上述一元二次方程，得
y=-1/2+√(5/4) 或 y=-1/2-√(5/4) (舍去，不符题意，x为复数解)
4、求出x的解
cosx=-1/2+√(5/4)
x=arccos(-1/2+√(5/4))=0.90455
所以，当x在【0，π/2】内的解为 0.90455 。

Answer 2

1-cosx = 2sin(x/2)

二倍角余弦公式：cos2x=1-2sin^2x

所以cosx=1-2sin^2(x/2)

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

扩展资料：

三倍角公式：

sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）