Question

已知函数f(x)=(x^2+1)/(ax+b)是奇函数，且f(1)=2. 问：判断函数f（x）在（负无穷，0）上的单调性

rt

Answer 1

函数f(x)=(x^2+1)/(ax+b)是奇函数得ax+b=-(-ax+b),b=0 f1=2得a=1 fx=(x^2+1)/x
求导f'x=(x^2-1)/x^2
当x<=-1,f'x>0即fx在（负无穷，-1]单调递增
当-1<x<0,f'x<0即fx在（-1,））单调递减

Answer 2

已知函数f(x)=ln(x^8+8)-(ax-8) (8)若函数f(x)是R上的增函数,解:(8)若f(x)在R上是增函数,则其一阶导数在R上始终>1. fY(x)=8x