A,n都是自然数，且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数，则n=?
展开全部
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
解析:
A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,
设A=n^2+15n+26=K^2(K是自然数）
n^2+15n+26-k^2=0
(n+15/2)^2=k^2+30.25
(2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方数.
4k^2完全平方数,
因为4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30.
(2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^2
2n+15=61.
n=23.
解析:
A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,
设A=n^2+15n+26=K^2(K是自然数）
n^2+15n+26-k^2=0
(n+15/2)^2=k^2+30.25
(2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方数.
4k^2完全平方数,
因为4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30.
(2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^2
2n+15=61.
n=23.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
