数学中的“至少”和“至多”是什么意思
至少是“最少有几个，相当于大于等于的意思”；至多是“最多有几个，相当于小于等于的意思。
举几个数学题说明一下：
1、共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？
解题思路：这道题是这次数学运算当中难度最大的一道题。考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90 由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。
2、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？
解题思路：10+4=14 14个红球和黑球全部取出后，取出第15个球的时候能保证其中有白球。
扩展资料：
1、至少：表示最小的限度，最少。例：至少不都是这样。至少可以减轻一些负担。
2、至多
至多 ，并且不超过最多这个限度的值，含有小于或等于的意味。例：看上去,他至多三十岁。
在数学中：至多、最多、不超过等都代表≤，读作小于或等于。
参考资料：百度百科-至少
参考资料：百度百科-至多
以全方位思考为题写一篇800字作文
人生要全方位思考成功，是世界上每个人都想取得的。
有的人穷其一生却也寻不到它的踪影：可也有的人却能收获成功。
究其成功的原因，是因为我们要做好准备在出发。
着名作家张洁在她的一篇散文里说到：“找到了水源却发现没有带上盛它的容器”。
初想这是多么的无知。
可过了一段时间的沉淀后在想，却发现它蕴含着一个深刻的道理：做好准备在出发是取得成功的必要条件之一。
李宁，是大家所熟悉的体育名将，连续征战几届奥运会都取得了骄人的成绩，并有体操王子的美誉。
真是令人羡慕啊！诚然，这与他的天赋有关。
可想取的这么好的成绩也与他平时的刻苦训练是分不开的。
而这些刻苦训练就像成功之前的准备一样。
他准备充分了也就达到了成功的一个必要条件。
于是他取得了辉煌的成绩，他成功了。
可现实中却往往有人等不及，虽然他也取得了成功，可他却付出了比做好充分准备都得多的代价。
古代就有两个人，一个是贫穷的，而另一个个人却是富有的。
有一天，穷人对富人说：“我要去南海”。
而那个富人却不屑一顾的说：“就你？你带什么去？”穷人回答说：“一杯，一钵足矣”。
富人很是吃惊，可他却故作镇定的说：“在等两年吧，我造好了船送你去”。
穷人什么也没说就走了。
一年后，穷人回来了，而富人却羞愧难当。
不光是人，就连动物也有心急的时候。
有一种蝴蝶在没有完全长成的情况下，就忍不住寂寞破茧而出了，虽然不用再忍受被茧包围的痛苦，却造成了它今日的残缺，让人生憾啊。
是啊，我们要有足够的耐心，全方位思考。
等待准备充分了，机会成熟了。
便可静极而动，取得成功。
我们不要像残蝶那样忍受不了寂寞，就毁了自己。
让人生憾啊。
以思索为话题的作文
思考 思考是进行曲比较深刻，周到的思维活动。
在求知的过程中，不能一味的努力，还要讲究科学的思考。
举个例子：物理学奠基者卢瑟福看到一位学生从早到晚忙于实验，不但没有表扬，反而斥责他“你一天到晚都在做实验，什么时间用于思考呢？”卢瑟福的话很对，“学而不思则罔”说的不正是这个道理吗？只有学习和思考相结合，才会取得成效。
思考产生怀疑。
想得多了，便自然怀疑这固有的结论是否正确。
例如：意大利科学家伽利略曾怀疑亚里多德说的重球比轻球落地速度快，于是便着手试验，证明这句话是错误的。
能推翻当时的“真理”，不仅需要勇气，还需要智慧，而这，没有思考能行吗？ 思考发明创造。
“不深思则不能造其学”。
有了思考才会有新的发现，才能够突破前人，才会有理性的升华，才会有发明创造。
德国气象学家魏格纳病倒在床，发现世界地图上的巴西海岸每个凸凹部分都可以和非洲沿岸的部分正好对应，这触发了魏格纳思想的火花，并进行了思考研究，最终深化了新学说----大陆漂移说。
再如门捷列夫在长达20年里思索，反复揣摩已发现的63种元素，最终便形成了众所周知的元素周期表。
这些猜想，这些发明，这些创造不都是思考出来的吗？ 思考走向成功。
脑筋越动越活，越动越有灵气。
爱因斯坦曾说过“学习知识善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。
”华罗庚善于思考成为伟大的数学家；牛顿对苹果落地思考，提出了震惊世界的“万有引力定律”；阿基米德从洗漱中得到启示，发现了著名的浮力定律；戴震的肯于动脑，打破沙锅问到底的精神广为流传……太多太多的例子告诉了我们：有了思考，我们便可能成功但没有思考，我们注定失败。
想想我们自己，是否也像卢瑟福的学生一样？那么从现在改正吧！我们在求知的路上，学会思考的方法，养成思考的习惯，是走向成功的必备的条件。
当然，我们也不能只思考，那就成“思而不学则殆”那也是错误的。
孔子的这两句话精辟地论述了思考对于学习的重要性，那么，就让我们向着成功的方向共同努力吧！
换位思考 作文600字
一千个读者眼中便有一千个哈姆雷特” 这话真是精辟。
不错，你也许会认为哈姆雷特是个只热衷于胡思乱想而怯于实践的懦夫，而我却读认为他那句“生存；还是死亡，这是一个问题”深刻至极。
读书如此，生活中又何尝不是这样呢？不同的生活，不同的环境，不同的人生观，不同的思考方式——不同的身份决定了思考角度的不同。
或许两个人的思想会有冲突，但请设身处地的为对方想一想，涌入内心的埋怨或是愤怒便会消失。
正如读者眼中的哈姆雷特，谁能说出哪一个绝对正确？不能，所以要容纳对方的观点，换位思考，才能获得对方这部喜剧更透彻的认识。
同是一朵花摆在面前，会有“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜”的感怀，也会有“落红不是无情物，化作舂泥更护花”的深刻。
同是一轮明月挂在夜空，张若虚会吟出“江畔何人初见月，江月何年初照人”的思索，李太白会叹出“床前明月光，已是地上霜”的乡愁。
你能苛责寄人篱下的林妹妹的伤怀？你能否认落红护花的事实？你能责怪张若虚是无病 *** ？你能不屑太白得乡情？恐怕都不能吧。
所以才要学会换位思考，去体会一朵花的丰富内涵，去感受原来如此多情的同一轮月。
学会换位思考，你就不会面若冰霜的从那双乞求的手旁走过，今天会多一个果腹的乞丐。
学会换位思考，你就不会嘲笑路上的清洁工，你会有一分“劳动光荣”思想的支撑。
学会换位思考，就不会再见朋友反目成仇。
或许，学会换位思考，天若有情天亦老！ 只是，换位思考不是轻飘飘的四个字，学会它要有宽广的胸怀，要有博大的气度，要有体贴入微的一颗心。
如果你已经准备好，请拿出虚怀若谷的胸襟，学会换位思考，你会发现，世界原本可以如此美丽，生活原本可以如此丰富，精神原本可以如此充实。
关于勤奋与思考的作文范文
有个年青的伐木工人，在一家木材厂找到了工作，工作条件不错，报酬也不低。
老板给他一把利斧，并给他划定了伐木范围。
他很珍惜，下决心要好好干。
第一天，他砍了18棵树。
老板高兴地说：“不错，就这么干！”这个工人很受鼓舞。
第二天，他干得更加起劲，但是只砍了15棵树。
第三天，他加倍努力，可是仅砍了10棵树。
这个工人觉得很惭愧，跑到老板那儿道歉，说自己不知道怎么了，好像力气越来越小了。
老板问他：“你上一次磨斧子是什么时候？”“磨斧子？”年轻人悔悟地说：“我天天忙着砍树，竟忘记了抽出时间磨斧子！” 有一天深夜，著名的现代原子物理学家的奠基者卢瑟福教授走进自己的实验室，看见了一个研究生仍勤奋地在实验台前忙碌着。
卢瑟福关心地问道：“这么晚了，你在做什么？”研究生回答：“我在工作。
”“那你白天做什么了？”“也在工作。
”“那么，你一整天都在工作吗？”“是的，导师。
”研究生带着谦恭的表情说道，似乎还期待着卢瑟福的赞许。
卢瑟福稍稍想了一下，然后说：“你很勤奋，整天都在工作，这自然是很难得的，可我不能不问你，你用什么时间来思考呢？”卢瑟福对勤奋的质疑，使研究生明白了要用足够的时间来思考的重要。
有位记者曾问比尔·盖茨：“你成为当今全球首富，个人资产高达数百亿美元，成功的主要经验是什么？”比尔·盖茨十分明确地回答说：“一是勤奋工作，二是刻苦思考。
”
一篇关于人生思考的作文
人的一生，无论成败，都会得到太多人的帮助。
父母的养育、老师的教侮、配偶的关爱、朋友的帮助、大自然的恩赐、时代的赋予。
我们成长的每一步，都有人指点；我们生活的每一天，都有人帮助。
正因为这样，我们才度过一个个难关，一步步走向成功，创造并享受着美好生活。
生命是相互依存的。
我们生活在这个世界上，处处享受着来自各方面的“恩赐”。
人自有生命的那刻起，便沉浸在恩惠的海洋里。
一日为师，终身为父；滴水之恩，涌泉相报。
心存感恩，知足惜福，人与人、人与自然、人与社会才会变得如此的和谐和亲切，我们自身也会因此变得愉快而又健康。
正如感恩墙上一网友的留言：感谢大地给予了我一切。
如果总觉得别人欠你的，从来不想到别人和社会给你的一切，这种人心里只会产生抱怨，不会产生感恩。
有位哲学家说过，世界上最大的悲剧或不幸，就是一个人大言不惭地说，没有人给我任何东西。
心存感恩的人，才能收获更多的人生幸福和生活快乐，才能摈弃没有意义的怨天尤人。
心存感恩的人，才会朝气蓬勃，豁达睿智，好运常在，远离烦恼。
顺风顺水的人，想着逆境奋斗的人；无忧无愁的人，想着拮据艰窘的人。
只有充满博爱心、仁慈心、善良心、同情心、才能达到“人人爱我、我爱人人”的美好境界。
人常说：“施恩于人共分享。
”“送人玫瑰，手留余香。
”人生在世，要学会分享给予，养成互爱互助行为。
给予越多，人生就越丰富；奉献越多，生命才更有意义
今天我们餐厅让写一篇这样的作文,多思考才能创新、勤检讨才能进步 ...
A:Can i help you,sir? Would you like a cup of tea or coffee?B:Tea, please.A:Here's the meau.B:Any special dishes?A:i remend the shrimp and fish. They are the special dishes in our restaurant.B:All right. And add a half done beef,please.A:Ok.Would you like soup with seafood?B:That's ok.A:Thank u,sir. i am sorry that would you mind waiting for 15 mins.B:Never mind.
作文：遇难应多动脑,勤思考
凡事多动脑数学活动课上，老师在黑板上出了道题：怎样才能求出土豆的体积？我一看到这个题目就傻眼了，心想：我虽然学过了求体积的计算方法，可那都是求像正方体、长方体、圆柱体和圆锥体这些规则物体的体积，对于像土豆这样不规则物体是不能应用的。
怎么求土豆的体积呢？我是抓耳挠腮，左思右想，怎么也想不出办法来。
其他同学也像一群小麻雀似的叽叽喳喳在相互讨论，挖空心思想解题的方法，但怎么也想不出来。
老师看到这种情况就提示大家说：“你们可以把土豆切成规则物体，例如正方体、长方体、圆柱体和圆锥体，这样不就容易计算了吗？当然，如果有更简便的方法也可以用。
”放学后我回到家里，搁下书包就急忙到厨房找了个土豆。
按照老师提示的方法，用小刀切呀切，再用尺子量呀量，再算啊算，直搞得满地是演算纸，最后终于算出了土豆的大约体积。
我想这种方法太复杂了，计算还不准确，是不是还有更简便的方法呢？我拿着土豆想呀想，看啊看，一歪头突然看到了桌子上的水杯。
我灵感顿悟，对了，我可以先找来一个圆柱形杯子，再倒进适量的水，然后把土豆放进杯子里，这时，水就会上升，水上升后比原来多出来的体积不就是土豆的体积了吗。
因此要想求土豆的体积，那就只要求上升水柱的体积就可以了。
悟出了这种方法来，我当时甭提是多么的高兴了！通过上面的做法可以得出巧求不规则物体体积的方法。
同时也使我认识到了，要想学好数学，就要多动脑、勤动手，就一定能学好数学，对不同的数学题目就有可能找出更多的更科学的解题方法，做其他事也是如此。
动脑思考问题一天中午当我正在做数学作业时，我碰到了一个难题，题目是“一张长方形纸长米，宽米，做纸花时用去这张纸的，用去多少平方米？合多少平方分米？”刚开始，我把它想成是长方体，结果我发现自己看错了。
我想那么应该先算出长方形纸的面积，才能求出做纸花用去多少平方米，我觉得应该这样列式“ * * ，”最后等于 平方米，题目说“合多少平方分米？”应该把“ *100，”等于45平方分米。
我突然觉得，用心去做，用脑去想，就能做好一道题。
下午上课时，乐老师把作业发下来，其中有一道题，我看到全班一半的人都做错了，题目是“（ + ） *”我算了很多遍，都等于1啊，我想还是在上课时问乐老师怎么做吧。
上课时乐老师把那道题在课堂上讲了，原来是这样 ）是什么分数？我想有很多人会说“带分数”，那么错了，我们回想一下带分数是由整数和真分数组成的啊！而（ ）是假分数，应该化成（ ），“（ ）+（ ）”就等于2了，这下你应该恍然大悟了吧！ 通过这两件事，我发现只要你认真思考，没什么问题能难得住你的，只要有用心去做每一道题，用脑去想，相信你一定能成功的。
就像一句名言“遇见问题就思考的习惯，比什么都重要，愈早养成愈好！”习惯思考问题，几乎是一些聪明的，爱学习的人的特点，不断思考，寻求答案，就能做好一道题，希望那些平常不爱动脑思考的同学们，你们一定要养成这种爱动脑思考的习惯。
加油！加油！读书要勤动脑“读书破万卷，下笔如有神”.人的一生不能不读书，都必须在书籍中学到知识.但是，在你读书的时候，你动脑筋了吗？你用心去领悟了吗？高尔基曾说过这样一句话：“读书是好的，但必须记住，书不过是书，要自己动脑筋才行.”有些人平时也读了很多的书籍，可当你问他们收获到什么的时候，他们就不知该说些什么.这些人明显地在读书的时候没有动脑筋，用心去读.这样将是一无所用.像发现拉地心引力的牛顿，他为什么对从树上掉下来得苹果而产生疑惑，创造科学？就是因为他动脑筋了.读书也是如此，要善于去开动脑筋.翻过来看，该怎样动脑筋呢？当然是将书籍里的内容、思想完全理解.在读书的过程中，要明白书籍的整个内容，它到底要告诉我们一个什么样的故事，给予我们什么样的启发！而不是像有些人认为；只要把书籍讲的什么搞清楚就行了.我们的冰心奶奶，她读了不少的书籍，每次读书的时候她善于总结、归纳，细心地将重要的词句记起来.后来，她的作品十分受全国中小学生的喜爱，就是因为她把自己多年来总结的知识融于其中，能够在书中找到快乐.“腹有诗书气自华”，正是这种作用.“泛观博取，不若熟读而精思”，朱熹的话让我们更加知道读书要动脑筋的大益处.开动脑筋，饱含精书，丰富自己的人生，让自己成为有思想的“文文雅士”；开阔眼界，知识之舟将远行不息.读书要勤动脑 “读书破万卷，下笔如有神”.人的一生不能不读书，都必须在书籍中学到知识.但是，在你读书的时候，你动脑筋了吗？你用心去领悟了吗？（问句形式，引出主题）高尔基曾说过这样一句话：“读书是好的，但必须记住，书不过是书，要自己动脑筋才行.”有些人平时也读了很多的书籍，可当你问他们收获到什么的时候，他们就不知该说些什么.这些人明显地在读书的时候没有动脑筋，用心去读.这样将是一无所用.像发现拉（了）地心引力的牛顿，他为什么对从树上掉下来得苹果而产生疑惑，创造科学？就是因为他动脑筋了.读书也是如此，要善于去开动脑筋.翻过来看，该怎样动脑筋呢？当然是...
作文及感悟800字
感悟人生昙花一现，最美只在一瞬间，那么多的努力、那么多的辛酸难道只为这一个宁静的夜晚么？鸣叫的蝉，在泥土里埋藏了多少个春秋，不就只为了它绽放光彩的夏天么？人生不也一样么？短暂、凄凉。
打开人生的第一页日历，就如掀开一张崭新的图画，岁月的年轮在春天的脚步中增长，生命在风的呼吸中升华。
童年时，无知的我便认为人生就是要永远和爸爸妈妈在一起，随着时间的推移，我渐渐长大，又对人生有了新的认识：人的一生都在学习，不停的学习。
现在，回想起来，人生，不就像是一块钟表么？总会有到头的时候，但要看你这一生会不会留下遗憾。
人这一生，需要目标、追求、奋斗；需要尝尽酸甜苦辣；需要失败后的经验。
“有梦就去追，不觉得累。
”——假若你是一棵小草，虽不如花儿的艳丽，大树的强壮，但是你却编织了绚丽多彩的大地。
假若你是一条无名的小溪，虽不如大海的浩瀚，大江的奔腾。
但是你却汇成了浩浩荡荡的江河。
人生就是这样，虽然你是一个不出众的人，但只要经过你努力拼搏就一定会流光溢彩的。
“不经历风雨，怎能见彩虹？”——人生注定要九转曲折，没有谁的一生是平安顺利的，以至生命中更多劫难的的降临，都是命运逼近你去创造和珍惜重新开始的机会，让你有朝一日苦尽甘来。
虽然曾经因为劫难，遭受到打击与嘲讽，但在一个美丽的春天的，你最终还是会奏响生命的乐章，唱出自己最美妙的歌！“失败是成功之母。
”——再漫长的人生之路上，我们都会经历大大小小多次失败。
但是，我们不能气馁，不能向失败认输，那样的话，就相当于抛弃了自己。
我们应该勇往直前，一心只想着战胜失败，获得成功那一刻的辉煌！人生，是短暂的，即使真的短暂，我们也要努力拼搏，不让人生如此没有意义、毫无价值。
终究要登上胜利的高峰，打造自己的一片蓝天，像雄鹰一样展翅飞翔！
如何思考作文题目
参加作文竞赛啊。
这方面我拿手。
嘿嘿~从老师的角度想参加竞赛的的作文那么多，老师不可能一个一个仔细去看，那么题目就一定要 新，奇，还要有悬念。
这样老师才有兴趣读下去。
说说拟题，你不妨拿到题目后，先闭上眼睛，打开自己思维，往大的方向去联想。
一般作文竞赛都支持一些大气的作文。
如果是话题作文，就一定要拟一个新颖的题目能让人眼前一亮。
如果是命题，就先在草稿纸上解题。
分清题眼，考虑好着重强调哪个“字”。
这个题目是要我们突出什么。
思考题目时就顺便立意。
立意要么有趣，要么有深度。
然后选择几种写法。
最受欢迎的就是以小见大法，一波三折法，托物寓意法，双线穿插法。
说说内容最好是处处有悬念，有悬念的文章才吸引人。
内容要丰富。
文章开头，最好用一句很有深度的话些题记。
有题记的文章绝对和没题记给人的映象不同。
不过，不会写题记就最好不要写。
因为题记写不好却偏偏写很容易弄巧成拙。
说说技巧根据批卷老师的心态，话题作文，题目是最重要的。
，题目是作文的半壁江山。
但是不管什么作文。
在开头，结尾最好来几句有深度的话，开头能开门见山的切题最好。
这样不会给批卷老师一种偏题的感觉。
结尾若能 深化主题或者升华主题，那就更好不过了。
由于卷子多，那么在中间把要交代的交代就行了。
老师不会太注意中间部分。
一般 题目 开头 结尾 就有个大致的分数了。
立意深刻，主题贴近生活的话，那这篇文章一定是成功的！ 作文竞赛应注意的：1.不要出现与这个年龄不符的字眼。
如。
早恋……这种是最最忌讳的。
2.没有把握写好散文就不要写，否则就会成为四不像文章。
3.不要因为想标新立异就写另类文章。
4.内容不要太空，太大。
以小见大是最好的。
5.内容不要平铺直叙。
最好要一波三折。
6.尽量做到前有伏笔后有照应。
这样的文章很受欢迎的。
7.字迹，字迹端正的作文更受批卷老师的青睐。
8.如果作文想打动老师一定要先打动自己，就是说要写出真情将内心真挚的情感从字里行间流露出来说说你的例子吧。
你的例子就是话题作文。
家 ： 1.听听成龙的国家。
将国与家联系起来。
先写家里如何如何温馨。
在着眼国家社会。
这样就是大气作文。
2.围绕想独立来写。
写好不容易独立了却怀念家的感觉。
这种青春的作文应该很贴切生活天空：这种题材很老了。
很多内容写。
不过竞赛的题目肯定会贴切生活，会是那种有很多内容写的题目。
别担心咯。
纯手打的也。
手都累死了。
嘿嘿嘿~
遇事要多动脑筋作文300字
遇事要多动脑筋今天我读了《365夜故事》，故事里面的《大拇指》给我的印象最深刻。
故事里主要写了一个只有拇指大的孩子，大家都叫他“大拇指”。
大拇指非常聪明，什么事都做得很棒。
一天，他把自己卖给了商人，给爸爸妈妈挣了一大笔钱，后来想办法逃走了；被牛吃了，狼吃了牛胃，大拇指又被狼吃了，他又骗狼到他家去吃好吃的，让爸爸妈妈杀了狼，救出了自己。
读了这个故事，我觉得大拇指用智慧给家庭带来了富裕的生活。
并且，在被牛和狼吃下去之后，他一点也不慌张，沉着冷静，想办法救了自己，真是一个多动脑筋的好孩子。
我要学习他，不管遇到任何事情都要多动脑筋，沉着冷静。
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