Question

关于向心加速度的几个问题【牵扯向量计算与加速度】？

Answer 1

这所有问题都归结于你对矢量（向量）的理解问题。
矢量是具有大小和方向的物理量（除了电流以外都可以这么简单定义，但是真正的定义并非这么简单，不过对于你的问题这么理解就够了），只要大小或者方向变化，我们就说明这个矢量改变了，对于考虑只单个质点的物理问题，矢量都是可以平移的。
速度的变化率就是加速度，而这两个都是矢量。就一段过程来讲，速度的变化有大小的变化也有方向的变化，这两方面的变化都可以体现在加速度上。比如，平抛运动中，选取某段时间，将前后两个速度比较一下（就是将它们起点平移到一起），会发现初速度指向末速度总是竖直向下，这就是重力加速度的作用，重力产生的加速度始终是向下的。（初速度指向末速度的矢量，再除以时间，就是加速度矢量）
以上的例子是加速度引起的速度大小与方向都改变，但不是所有的情况速度和大小都会改变，比如圆周运动中，其向心加速度只起到改变速度方向的作用，并不能起到改变速度大小的作用。
高中的曲线运动只学两个，（类）平抛运动和匀速圆周运动，这对于回答你的问题稍微有点狭隘了。对于不匀速的圆周运动，其受力不一定指向圆心，能分解成半径方向的法向力和垂直半径方向的切向力，由理论推导得知，法向力改变速度方向（就是向心力），切向力改变速度大小。（这也可以由三角法则推算出来，只不过涉及瞬时量，高中理解起来有点难）实际上不仅是圆周运动，任何曲线运动在某个瞬时都能看成是圆周运动，其半径大小就等于轨迹的曲率半径，所有受力都能这么分析，即法向改变方向，切向改变大小。
再回到匀速圆周运动中，质点不向圆心中落的原因是：向心力只能使质点维持在这个半径以这个速度做圆周运动，增之一分则会离心，减之一分则会向心。处于匀速圆周运动的质点，改变其受力大小和速度大小都会破坏匀速圆周的运动状态，人造卫星就是通过改变速度来变轨的。
如果学过以下一些大学课程，理解这些就不是问题了：
高等数学，普通物理，理论力学
矢量（向量）运算是大学物理的基础，在数学教学中绝对会着重讲解。而高中阶段对矢量只需要概念上的简单了解，所以以上你的这些问题，习惯就好，做的题目多了，自然理解。,1,
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1.是不是可以说向心力好比把一根箭头向内拉，但拉过来的同时由于向心力的一端是固定的，拉的方向又改变了，因而不会拉到圆心，而是无限改变速度方向。
2.只是我觉得作为速度变化量之前都是一段矢量，现在这段矢量确实有大小的还改变方向却不改变大小很奇怪啊。
举报 alec1012
目前你可以这么理解，但你做题多了，或者学的多了过后，就会有确切的理解
改变方向与改变大小一样，都是改变。 具体五个问题我私信你了，麻烦帮忙解答一下，必采纳！谢谢！,关于向心加速度的几个问题【牵扯向量计算与加速度】
1.既然匀速圆周运动的速度大小不变，却又具有加速度，不好理解，这里的加速度为什么有大小却不影响速度大小仅仅改变方向？可以通过矢量三角形表示出加速度导致速度变化的过程吗？
2.既然加速度方向指向圆心，物体何不向圆心运动？难道是因为加速度始终在改变的原因？
3.为什么推到公式时v可以平移，是因为AB无限小的原因吗？
4.为什么△v的计算是如此计算，两个矢量相减为什么这样算呢？加入了方向就不好理解了
5.做匀速圆周运动的物体是否“落”向圆心？