Question

已知:如图ad平分∠bac,ab=ac,请你说明△dbc是等腰三角形？

Answer 1

ad平分∠bac,所以角BAD=角CAD
又因AB=AC,AD是共同的边,
根据边角边判定三角形ABD与三角形ACD全等
所以BD=CD,所以三角形DBC是等腰三角形
两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：
AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：AB-BC=3即AB=BC+3 ③
①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27即AB+BC+AC=27
因为AC=AB所以2AB+BC=27
将③代入,得：2(BC+3)+BC=27BC=7即,底边长是7
2.当两腰AB=AC,4,已知:如图ad平分∠bac,ab=ac,请你说明△dbc是等腰三角形

在等腰△abc中,ab＝ac,一 边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长是多少?
如图，等腰三角形abc的底边bc＝5cm，ad是∠bac的角平分线，e是底边bc上的点，且ed＝1cm
（1)求cf的长