函式f(x)=lg[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1]的定义域为R，求a的取值范围。
函式f(x)=lg[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1]的定义域为R，求a的取值范围。
f(x)=lg[(a^2-4)x^2+(a-2)x+1]的定义域为R
当a=2时，f(x)=lg1=0,符合题意要求
当a=-2时，f(x)=lg（1-4x),不符合题意要求
当a^2-4<0时，不符合题意要求
当a^2-4>0时，即a>2或a<-2
有△=(a-2)²-4(a²-4)=(a-2)(-3a-10)<0
x<-10/3或x>2
综合得，a的取值范围：
x<-10/3或x≥2
若函式f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R，求a的取值范围。
解：
函式f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的要求为(a^2-1)x^2+(a-1)x+1>0,
定义域为R，
则，（1）当a^2-1=0时，
即 a=1时，x属于R，
a=-1时，不成立；
（2）当a^2-1>0时，即 a>1或a<-1时，函式影象开口向上，
顶点纵座标为，[4（a^2-1）-(a-1)^2]/4(a^2-1)>0,
求得，a<-5/3或a>1,综合可知a<-5/3；
(3) 当a^2-1<0时，即-1<a<1时, 函式影象开口向下,
不能满足定义域为R，
综上所述：a的取值范围为{a|a=1或a<-5/3}。
若函式f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围
定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立
若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立
若a不等于0，则二次函式恒大于0
必须开口向上，a>0
且和x轴无交点，判别式小于0
(a-1)^2-a<0
a^2-3a+1<0
(3-√5)/2<a<(3+√5)/2,符合a>0
综上
(3-√5)/2<a<(3+√5)/2
函式f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是
(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0就行了``
里面94解含参不等式了```
这个会吧```
已知函式f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
定义域为R，即真数部分大于0恒成立；
真数为(a²-1)x²+(a+1)x+1，只有常数函式或二次函式可以恒大于0；
常数函式：a²-1=0，且a+1=0，得：a=-1；
二次函式：则开口向上，与x轴无交点；
所以：a²-1>0，得：a<-1或a>1；
△=(a+1)²-4(a²-1)<0，即-3a²+2a+5<0，即：3a²-2a-5>0，即：(3a-5)(a+1)>0；
得：a<-1或a>5/3；
两个取交集为：a<-1或a>5/3；
综上，实数a的取值范围是：a≦-1或a>5/3；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
函式f(x)=lg(x^2-ax+a+3).1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.
1.定义域为R 说明不论x为何值,x^2-ax+a+3 均大于0
也就是 Δ=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a+2)(a-6)<0
解得 -2<a<6
2.要求f(x) 值域为R
说明x^2-ax+a+3 的值域要包括(0,正无穷),因为logx要取遍R 那么其定义域为(0,正无穷)
所以f(x)的最小值为 ymin=a+3-a^2/4 用配方法得出
所以ymin<=0
也就是a+3-a^2/4<=0
解得 -2<=a<=6
若函式f（x）=跟号下[（a-2）x方+2（a-2）x+4]的定义域为R，求实数a的取值范围
实际就是求使得根号下的函式>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题，有标准的解题思路
分两种情况讨论，首先讨论(a-2)=0，此时根号下不是二次型
化简成常数4，4>=0，所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0，根号下为二次型，要使对所有x为实数，根号下>=0
需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac<=0，即4(a-2)^2-4*4*(a-2)<=0
所以a>2并且2=<a=<6，所以2<a=<6
综合两种情况，a的取值范围为2=<a=<6
函式f(x)=lg(x²-2ax+a). 若f(x)的定义域为R，求a的取值范围。 若f(x)值域为R，求a取值范围，并求f(x)
(1)，函式f(x)=lg(x²-2ax+a）的定义域为R，则：
x²-2ax+a>0，恒成立，所以
△=(-2a)²-2a<0 ， a(a-1)<0，
所以 0<a<1，
故实数a的取值范围为：0<a<1。
(2)，函式f(x)=lg(x²-2ax+a）的值域为R，则：
x²-2ax+a>0，(2x-1)a<x²。
令y=x²/(2x-1)，则：
y'=2x(x-1)/(2x-1)²
函式y=x²/(2x-1)有两个极值点：x=0，x=1，
当x<0时， y'>0；当0<x<1/2，或1/2<x<1时，y'<0；
当x>1时，y'>0。
所以函式y=x²/(2x-1)在x=0时有极大值：y=0；
在x=1时有极小值：y=1。
故x>1/2时，
a<x²/(2x-1)<1；
x<1/2时，
a>x²/(2x-1)>0。
综上分析，可知：0<a<1。
所以实数a的取值范围为：0<a<1。
已知函式 f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围.
f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]定义域为R
令g(x)=(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1
∵零和负数无对数
∴g(x)=(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1=(m-1)(m-2)x^2+(m-1)x+1＞0
当m=1时，g(x)=0+0+1=1，恒大于0，∴m=1时符合要求
当m=2时，g(x)=x+1，不符合要求
当1＜m＜2时，g(x)开口向下，不符合要求
当m＜1，或m＞2时，开口向上，必须保证g(x)与x轴无交点
即判别式△=(m-1)^2-4(m^2-3m+2)＜0
3m^2-10m+7＞0
(3m-1)(m-7)＞0
m＜-1/3，或m＞7
综上：m＜-1/3，或m=1，或m＞7
