Question

已知a小于b 化简二次根式 根号下负a三次方b

我知道最后的结果是 -a乘以根号下-ab

但是我想问a b 的取值范围是怎么求出来的 有的人得出a<0<b 但我想a可以等于0，b也可以等于0啊

是不是我想的复杂了？还是想错了？ 能详细的说一下嘛？ 麻烦了

如果还有此类题目 能发网址给我吗？

Answer 1

根号下大于等于0
所以-a³b>=0
a³b<=0
因为a²>=0
所以ab<=0
a和b一正一负或有一个是0
a<b
所以a<=0,b>=0
所以你的结论是对的

Answer 2

首先讨论a和b的正负：如果a>0，则b>a>0,于是根号下负a三次方b无意义；如果b<0,则a<b<0,于是根号下负a三次方b也无意义；故有a<0<b
其次再开始开方：a的平方可以开出来为a的绝对值，又a<0，故开方出来为-a；由于a<0<b，所以根号下剩下的ab必须带负号才有意义
最后：结果为-a乘以根号下-ab