Question

为什么△x趋于0时△y的极限=0表示函数连续

Answer 1

因为，△x趋于0时△y的极限=0，等同于lim[△x趋于0][f(x+△x）-f(x)]=0,即

lim[△x趋于0]f(x+△x）=f(x)
根据函数在某点连续的定义，f(x)在x点连续。