Question

指数函数的图像怎样？

Answer 1

y=ex图像特点：

过点(0,1),过第二、第一象限，定义域是R,值域是f(x)>0，在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。

当x -> -∞ 时f(x)=0

当x -> +∞ 时f(x)=+∞

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

扩展资料

作为实数变量x的函数， y=ex的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。

以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。

参考资料：百度百科 - 指数函数