用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数.
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(1)用间接法,从6个数中,任取4个组成4位数,有A 6 4 种情况,
但其中包含0在首位的有A 5 3 种情况,
依题意可得,有A 6 4 -A 5 3 =300,
(2)根据题意,分0在末尾与不在末尾两种情况讨论,
0在末尾时,有A 5 3 种情况,
0不在末尾时,有A 2 1 A 4 2 A 4 1 种情况,
由加法原理,共有A 5 3 +A 2 1 A 4 2 A 4 1 =156种情况;
(3)千位是1的四位数有A 5 3 =60个,
千位是2,百位是0或1的四位数有2A 4 2 =24个,
∴第85项是2301.
但其中包含0在首位的有A 5 3 种情况,
依题意可得,有A 6 4 -A 5 3 =300,
(2)根据题意,分0在末尾与不在末尾两种情况讨论,
0在末尾时,有A 5 3 种情况,
0不在末尾时,有A 2 1 A 4 2 A 4 1 种情况,
由加法原理,共有A 5 3 +A 2 1 A 4 2 A 4 1 =156种情况;
(3)千位是1的四位数有A 5 3 =60个,
千位是2,百位是0或1的四位数有2A 4 2 =24个,
∴第85项是2301.
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