已知△ABC的边AB长为2a,若BC边上的中线为定长m,求顶点C的轨迹.

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大仙1718
2022-08-22 · TA获得超过1285个赞
知道小有建树答主
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如果以AB所在的边为X轴,AB方向为正方向,AB中点为原点做出平面直角坐标系.
令C(x,y),则有:
BC中点H((a+x)/2,y/2),y不等于0(因为ABC是三角形)
而HA=m,得到:
[(a+x)/2+a]^2+(y/2)^2=m^2,且y不等于0
这个就是C的轨迹方程了,可以看到是一个椭圆(除去X轴上的两个点).
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