已知fx是定义在r上的函数求证gx等于fx加fx是偶函数hx等于fx减fx是奇函数
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题目抄错了,应该是：
已知f(x)是定义在r上的函数,求证：g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
证明：
因为g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)=f(x)+f(-x)是R上的偶函数；
因为h(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-h(x),所以h(x)=f(x)-f(-x)是R上的奇函数.
已知f(x)是定义在r上的函数,求证：g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
证明：
因为g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)=f(x)+f(-x)是R上的偶函数；
因为h(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-h(x),所以h(x)=f(x)-f(-x)是R上的奇函数.
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