已知函数fx=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5/3π则函数gx=asinx+cosx的初相是
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解
f(x)=sinx+acosx=√(1+a²)sin(x+ξ) (cosξ=1/√(1+a²))
将x=5π/3代入得f(5π/3)=√(1+a²)sin(5π/3+ξ)=√(1+a²)sin(ξ-π/3)
∴ξ-π/3=kπ+π/2,ξ=kπ+5π/6
g(x)=asinx+cosx=√(1+a²)cos(x-ξ) (cosξ=1/√(1+a²))
∴g(x)的初相是-kπ-5π/6 (k∈z)
f(x)=sinx+acosx=√(1+a²)sin(x+ξ) (cosξ=1/√(1+a²))
将x=5π/3代入得f(5π/3)=√(1+a²)sin(5π/3+ξ)=√(1+a²)sin(ξ-π/3)
∴ξ-π/3=kπ+π/2,ξ=kπ+5π/6
g(x)=asinx+cosx=√(1+a²)cos(x-ξ) (cosξ=1/√(1+a²))
∴g(x)的初相是-kπ-5π/6 (k∈z)
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