求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?写出过程
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y=2x+a 代入(2x+a)^2=x 4x^2+(4a-1)x+a^2=0 x1+x2=-(4a-1)/4 y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2 所以中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] 则x=-(4a-1)/8=-a/2+1/8 y=1/4 要直线和抛物线有交点 必须4x^2+(4a-1)x+a^2=0有解 (4a-1)^2-16a^2>=0 a=-1/16 -a/2+1/8>=1/16 所以中点的轨迹方程是 y=1/4 且x>=1/16 是一条平行于x周的射线
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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